Álgebra Linear
Tradução da 4a edição norte-americana

Álgebra Linear: uma introdução moderna foi escrito com o objetivo de mostrar aos estudantes que álgebra linear é um assunto estimulante e de enorme utilidade.

O livro foi estruturado de forma bastante flexível, para que possa ser usado em diferentes cursos, com diversos enfoques. Escrito de forma clara, direta e objetiva, aborda temas como vetores, matrizes, autovalores e autovetores, ortogonalidade, espaços vetoriais e distância e aproximação. A apresentação de conceitos-chave de modo concreto, antes de mostrá-los em toda sua generalidade, torna o assunto mais acessível ao estudante.

A ênfase em vetores e geometria e os inúmeros exercícios e exemplos que reforçam o fato de a álgebra linear ser uma ferramenta valiosa para a modelagem de problemas aplicados consistem no principal diferencial deste livro.

Ao longo da obra são apresentados pequenos esboços biográficos de muitos dos matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento da álgebra linear, colocando assim uma face humana no assunto e contribuindo para que os estudantes percebam a matemática como uma conquista social e cultural e não apenas científica.

• Para envolver ainda mais os alunos, cinco projetos de texto foram acrescentados aos conjuntos de exercícios, proporcionando aos estudantes a chance de pesquisar e escrever sobre aspectos da história e desenvolvimento de álgebra linear.
• Em resposta a comentários de revisores, há agora uma demonstração completa da desigualdade de Cauchy-Schwarz no capítulo 1, na forma de um exercício dirigido.
• As investigações, as vinhetas e muitas das aplicações desta edição fornecem material adicional para projetos dos estudantes.
• Há mais de 200 exercícios novos ou modificados.
• Várias definições foram tornadas mais explícitas e receberam sua própria caixa de destaque e alguns resultados foram destacados por terem sido classificados como teoremas.

Prefacio vii

Ao Professor xvii

Ao Estudante xxiii

1. Vetores
2. Sistemas de Equações Lineares
3. Matrizes
4. Autovalores e Autovetores
5. Ortogonalidade
6. Espaços Vetoriais
7. Distance and Approximation

Apêndice A Notação Matemática e Métodos de Demonstração A1

Apêndice B Indução Matemática B1

Apêndice C Números Complexos C1

Apêndice D Polinômios D1

Respostas a Exercícios Ímpares Selecionados

Índice Remissivo