Este texto respeitável introduz a teoria e a aplicação das técnicas modernas de aproximação numérica aos alunos que fazem curso de um ou dois semestres sobre análise numérica. Além de proporcionar tratamento acessível que exige somente pré-requisito de cálculo, os autores explicam como, por que e quando se pode esperar que as técnicas de aproximação funcionem e por que, em algumas situações, elas falham.
Uma riqueza de exemplos e exercícios desenvolve a intuição dos alunos e demonstra as aplicações práticas do tema aos problemas cotidianos importantes nas disciplinas de matemática, informática, engenharia e ciência física. O primeiro livro deste gênero, criado há mais de 30 anos para servir ao público universitário diversificado, ANÁLISE NUMÉRICA de Burden, Faires e Burden, continua sendo a introdução definitiva ao tema vital e prático.
- Um clássico no tema, com mais de 35 anos de história, publicado na década posterior aos principais avanços nas técnicas numéricas, que foram feitos para refletir a nova e ampla disponibilidade dos equipamentos computacionais.
- Apresenta novas técnicas, exemplos reescritos e outros novos, de aplicação, assim como as últimas atualizações sobre análise numérica.
- Foram acrescentados passo-a-passo em exemplos que mostram os cálculos necessários do processo iterativo, oferecendo ao leitor uma opção de testar e debug os programas similares aos exemplos.
- Os exercícios dos capítulos foram divididos em computacionais, de aplicação e teóricos, para dar ao professor maior fl exibilidade ao passar as lições de casa.
- Adicionamos questões para discussão depois de cada capítulo, principalmente para o uso do professor nos cursos online.
- A última seção de cada capítulo foi dividida em quatro subseções: Software Numérico, Questões para Discussão, Conceitos-Chave e Revisão do Capítulo.
Muitas dessas questões para discussão direcionam o estudante para áreas modernas de pesquisa em desenvolvimento de software. - Partes do texto foram reorganizadas para facilitar os cursos online.
Prefácio
- Preliminares matemáticos e análise de erros
- Soluções de equações em uma variável
- Interpolação e aproximação polinomial
- Derivação e integração numérica
- Problemas de valor inicial para equações diferenciais ordinárias
- Métodos diretos para resolução de sistemas lineares
- Técnicas interativas na álgebra das matrizes
- Teoria da aproximação
- Aproximação de autovalores
- Soluções numéricas de sistemas de equações não lineares
- Problemas de contorno para equações diferenciais ordinárias
- Soluções numéricas de equações diferenciais parciais
Bibliografia
